Бил е финансист на БСП, като зам.-кмет на Неделино е разследван за злоупотреба с общински средства, бил е в Кабинета Орешарски
"Внимание върху личността Румен Радевми обърна човек, който работи на "Позитано" и е част от екипа. Този човек ми обърна внимание. Аз се запознах с Румен Радев и го предложих. Александър Нейчев се казва човекът – не крия нищо".
Така Корнелия Нинова обявява през 2017 г. кой е човекът, подсказал й да номинира Румен Радев за първия му президентски мандат.
Днес Александър Нейчев отново попадна под медийното внимание, след като председателят на парламентарната група на ДПС Делян Пеевски го обвини, че натиска номинираната за служебен премиер Горица Кожарева от името на президента.
"Александър Нейчев - човекът, който всеки ден е в парламента от името на Мистър Кеш - Радев. С пряк телефон оказва натиск, аз съм убеден, върху кандидат-премиера. Проверете този кандидат-премиер има ли собствена воля или лично се управлява от Радев. Ето го човекът - това е другият, тайният касиер освен Копринков, който събира рушветите на Мистър Кеш, изнудва, събира, влачи", заяви по-рано в парламента Пеевски.
Александър Нейчев бе админстративно-финансов директор на „Позитано" 20 след като Корнелия Нинова оглави партията.
Според слуховете той казал на Нинова, че има съсед в кв. „Гео Милев", за когото знае, че е изключително уважаван във военните среди и се ползва с добра репутация. Уточнил обаче, че не е наясно с подробности, познавали се само от етажната собственост и го нарекъл по фамилно име „Радев". Последвали срещи, Нинова се запознала с генерала и в крайна сметка решила да го номинира.
Роденият през 1975 г. Александър Нейчев е син на някогашния зам.-областен управител на Смолян Красимир Нейчев, член на БСП и разследван за злоупотреби след мандата си през 2008 г. Александър пък е бил зам.-кмет на Неделино до 2011 г. и също е разследван – за присвояване на общински средства. По времето на кабинета "Орешарски" за кратко бе директор в Министерството на младежта и спорта, след като Бойко Борисов спечели третия си управленски мандат, Нейчев бе освободен.
През есента на 2021 г. Нейчев напусна "Позитано" 20, официално - по взаимно съгласие с ръководството на БСП, неофициално - заради разрива между Нинова и президента Румен Радев. Горещата клюка бе, че до разлъката се стигнало след като Калоян Методиев, който в момента е независим депутат, но влезе в парламента от листите на БСП, засякъл Нейчев да разговаря с главния секретар на „Дондуков" 2 Димитър Стоянов през лятото същата година. Нинова подозирала, че заради Нейчев към Радев има теч на информация за случващото се на "Позитано". Последната му публикация на Нейчев във фейсбук, публична дори за тези, които не са му приятели в социалната мрежа, е от 7 август - споделяне на мнението на президента Радев за конституционните промени.